Лента новостей

14:14 04-12-2016
Правоохранители, не разобравшись, перестреляли своих коллег
13:31 04-12-2016
Война марионеток в Сирии: унизительное поражение США
12:27 04-12-2016
Вашингтон вдохнул в «Аль-Каиду» новую жизнь
12:22 04-12-2016
Одесская область: народ готовится к «советскому» Новому году
12:18 04-12-2016
Черкасской области не хватает почти 4 тысяч медиков
12:16 04-12-2016
Украина отказалась выплачивать компенсацию за разворот самолета «Белавиа»
12:04 04-12-2016
Эрдоган предложил Путину отказаться от долларов в сделках России и Турции
11:34 04-12-2016
Тимошенко заявила о положительном отношении к ликвидации поста президента Украины
11:26 04-12-2016
Дмитрий Ярош вызван на допрос в Генпрокуратуру Украины
09:52 04-12-2016
«Турецкий поток» мешает Украине модернизировать свою ГТС
08:53 04-12-2016
Норвегия и Финляндия размораживают отношения с Россией
08:01 04-12-2016
Музей Тавриды: «Украина хочет сорвать справедливое решение суда о скифском золоте»
19:57 03-12-2016
Акинфеев побил рекорд Дасаева
19:52 03-12-2016
Боевики сбили сирийский самолет над Алеппо
18:32 03-12-2016
Зачем нужна резолюция в Генассамблее ООН по Сирии?
18:07 03-12-2016
Лавров прокомментировал решение Конгресса США о запрете военных контактов с Россией
16:25 03-12-2016
Дело предателя-Януковича: начинают всплывать зловещие «тайны» Майдана
16:18 03-12-2016
Сергей Лавров: Россия контактирует со всеми, пока ООН буксует
16:04 03-12-2016
Украина: Тарифы на тепло вновь возросли
16:01 03-12-2016
Запорожье: ликвидируется «Кремнийполимер» - нет сырья из России
15:59 03-12-2016
Сумы: из-за «Турецкого потока» НПО лишилось 4 млрд грн
15:57 03-12-2016
Херсонщина: власти игнорируют просьбы «атошников»
15:52 03-12-2016
Закарпатская община венгров – за отделение от Украины
15:39 03-12-2016
На Украине запрещено рыболовство
15:35 03-12-2016
Верховная рада предостерегла ЕС от «потери доверия» украинского народа
14:28 03-12-2016
Православные Украины перед судом киевского режима
14:08 03-12-2016
Конституционный суд разрешил изымать неподтвержденные доходы чиновников
12:47 03-12-2016
Украина пропала с радаров
10:26 03-12-2016
Госпитализация Хиллари Клинтон со слабоумием очень серьёзна
20:39 02-12-2016
Путин: Мы сами кого хочешь поучим!
20:27 02-12-2016
Эрдоган советует туркам менять доллары на золото
20:02 02-12-2016
Сенцов осужден не за творчество, а за терроризм
19:34 02-12-2016
В Австрии прошел первый раунд теледебатов кандидатов в президенты
19:27 02-12-2016
Киев: Без угля народных республик Украина вернётся в Средневековье
19:22 02-12-2016
Страница, к сожалению, выпавшая из президентского послания
19:13 02-12-2016
Боевики в Сирии получили приказ убивать жителей Алеппо
19:04 02-12-2016
Украина была вынуждена признать Крым российским
19:01 02-12-2016
Ильичёвскому «активисту» сожгли авто
18:56 02-12-2016
Самоуничтожение НАТО: турки разбомбили американцев и немцев на севере Сирии
18:51 02-12-2016
Немецкие СМИ рассказали о новых махинациях Порошенко
18:35 02-12-2016
Сирийские военные продолжают освобождать Алеппо
18:30 02-12-2016
Кучма обвинил Путина в отказе США от «нормандской четверки»
18:13 02-12-2016
Два офицера ВСУ совершили самоубийства в зоне «АТО»
18:05 02-12-2016
Граждане ЕС бегут в Великобританию
17:54 02-12-2016
Хокинг провозгласил наступление «самого опасного времени на планете»
Все новости

Архив публикаций

«    Декабрь 2016    »
ПнВтСрЧтПтСбВс
 1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031 

Яндекс.Метрика

Рейтинг@Mail.ru

» » » Золотое сечение: как это работает

Золотое сечение: как это работает


Золотое сечение это универсальное проявление структурной гармонии. Оно встречается в природе, науке, искусстве – во всем, с чем может соприкоснуться человек. Однажды познакомившись с золотым правилом, человечество больше ему не изменяло. 

Определение

 Наиболее емкое определение золотого сечения гласит, что меньшая часть относится к большей, как большая ко всему целому. Приблизительная его величина – 1,6180339887. В округленном процентном значении пропорции частей целого будут соотноситься как 62% на 38%. Это соотношение действует в формах пространства и времени. Древние видели в золотом сечении отражение космического порядка, а Иоганн Кеплер называл его одним из сокровищ геометрии. Современная наука рассматривает золотое сечение как «ассиметричную симметрию», называя его в широком смысле универсальным правилом отражающим структуру и порядок нашего мироустройства. 

История 

Представление о золотых пропорциях имели древние египтяне, знали о них и на Руси, но впервые научно золотое сечение объяснил монах Лука Пачоли в книге «Божественная пропорция» (1509), иллюстрации к которой предположительно сделал Леонардо да Винчи. Пачоли усматривал в золотом сечении божественное триединство: малый отрезок олицетворял Сына, большой – Отца, а целое – Святой дух. Непосредственным образом с правилом золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. 

В результате решения одной из задач ученый вышел на последовательность чисел, известную сейчас как ряд Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. На отношение этой последовательности к золотой пропорции обратил внимание Кеплер: «Устроена она так, что два младших члена этой нескончаемой пропорции в сумме дают третий член, а любые два последних члена, если их сложить, дают следующий член, причем та же пропорция сохраняется до бесконечности». Сейчас ряд Фибоначчи это арифметическая основа для расчетов пропорций золотого сечения во всех его проявлениях. 

Леонардо да Винчи также много времени посвятил изучению особенностей золотого сечения, скорее всего именно ему принадлежит и сам термин. Его рисунки стереометрического тела, образованного правильными пятиугольниками, доказывают, что каждый из полученных при сечении прямоугольников дает соотношения сторон в золотом делении. Со временем правило золотого сечения превратилось в академическую рутину, и только философ Адольф Цейзинг в 1855 году вернул ему вторую жизнь. Он довел до абсолюта пропорции золотого сечения, сделав их универсальными для всех явлений окружающего мира. Впрочем, его «математическое эстетство» вызывало много критики. 

Природа 

Даже не вдаваясь в расчеты, золотое сечение можно без труда обнаружить в природе. Так, под него попадают соотношение хвоста и тела ящерицы, расстояния между листьями на ветке, есть золотое сечение и в форме яйца, если условную линию провести через его наиболее широкую часть.

 Белорусский ученый Эдуард Сороко, который изучал формы золотых делений в природе, отмечал, что все растущее и стремящееся занять свое место в пространстве, наделено пропорциями золотого сечения. По его мнению, одна из самых интересных форм это закручивание по спирали. Еще Архимед, уделяя внимание спирали, вывел на основе ее формы уравнение, которое и сейчас применяется в технике. 

Позднее Гете отмечал тяготение природы к спиральным формам, называя спираль «кривой жизни». Современными учеными было установлено, что такие проявления спиральных форм в природе как раковина улитки, расположение семян подсолнечника, узоры паутины, движение урагана, строение ДНК и даже структура галактик заключают в себе ряд Фибоначчи. 

Человек 

Модельеры и дизайнеры одежды все расчеты делают, исходя из пропорций золотого сечения. Человек – это универсальная форма для проверки законов золотого сечения. Конечно, от природы далеко не у всех людей пропорции идеальны, что создает определенные сложности с подбором одежды.

 В дневнике Леонардо да Винчи есть рисунок вписанного в окружность обнаженного человека, находящегося в двух наложенных друг на друга позициях. Опираясь на исследования римского архитектора Витрувия, Леонардо подобным образом пытался установить пропорции человеческого тела. Позднее французский архитектор Ле Корбюзье, используя «Витрувианского человека» Леонардо, создал собственную шкалу «гармонических пропорций», повлиявшую на эстетику архитектуры XX века. 

Адольф Цейзинг, исследуя пропорциональность человека, проделал колоссальную работу. Он измерил порядка двух тысяч человеческих тел, а также множество античных статуй и вывел, что золотое сечение выражает среднестатистический закон. В человеке ему подчинены практически все части тела, но главный показатель золотого сечения это деление тела точкой пупа. В результате измерений исследователь установил, что пропорции мужского тела 13:8 ближе к золотому сечению, чем пропорции женского тела – 8:5. 

 Искусство пространственных форм 

Художник Василий Суриков говорил, «что в композиции есть непреложный закон, когда в картине нельзя ничего ни убрать, ни добавить, даже лишнюю точку поставить нельзя, это настоящая математика». 
Долгое время художники следователи этому закону интуитивно, но после Леонардо да Винчи процесс создания живописного полотна уже не обходится без решения геометрических задач. 

Например, Альбрехт Дюрер для определения точек золотого сечения использовал изобретенный им пропорциональный циркуль. Искусствовед Ф. В. Ковалев, подробно исследовав картину Николая Ге «Александр Сергеевич Пушкин в селе Михайловском», отмечает, что каждая деталь полотна будь-то камин, этажерка, кресло или сам поэт строго вписаны в золотые пропорции. 
Исследователи золотого сечения без устали изучают и замеряют шедевры архитектуры, утверждая, что они стали таковыми, потому что созданы по золотым канонам: в их списке Великие пирамиды Гизы, Собор Парижской Богоматери, Храм Василия Блаженного, Парфенон. И сегодня в любом искусстве пространственных форм стараются следовать пропорциям золотого сечения, так как они, по мнению искусствоведов, облегчают восприятие произведения и формируют у зрителя эстетическое ощущение. 

Слово, звук и кинолента 

Формы временно̀го искусства по-своему демонстрируют нам принцип золотого деления. Литературоведы, к примеру, обратили внимание, что наиболее популярное количество строк в стихотворениях позднего периода творчества Пушкина соответствует ряду Фибоначчи – 5, 8, 13, 21, 34. Действует правило золотого сечения и в отдельно взятых произведениях русского классика. Так кульминационным моментом «Пиковой дамы» является драматическая сцена Германа и графини, заканчивающаяся смертью последней. 

В повести 853 строки, а кульминация приходится на 535 строке (853:535=1,6) – это и есть точка золотого сечения. Советский музыковед Э. К. Розенов отмечает поразительную точность соотношений золотого сечения в строгих и свободных формах произведений Иоганна Себастьяна Баха, что соответствует вдумчивому, сосредоточенному, технически выверенному стилю мастера. 
Это справедливо и в отношении выдающихся творений других композиторов, где на точку золотого сечения обычно приходится наиболее яркое или неожиданное музыкальное решение. Кинорежиссер Сергей Эйзенштейн сценарий своего фильма «Броненосец Потёмкин» сознательно согласовывал с правилом золотого сечения, разделив ленту на пять частей. В первых трех разделах действие разворачивается на корабле, а в последних двух – в Одессе. Переход на сцены в городе и есть золотая середина фильма.
 

Все по теме: Природа, Философия

АКТУАЛЬНО

Добавьте комментарий

  • winkwinkedsmileam
    belayfeelfellowlaughing
    lollovenorecourse
    requestsadtonguewassat
    cryingwhatbullyangry
Войти через
Кликните на изображение чтобы обновить код, если он неразборчив
Наверх