С 1968 года Михаил Державин служил в Московском театре сатиры, на сцене которого сыграл десятки ролей. Среди его киноработ — «Зимний вечер в Гаграх», «Трое в лодке, не считая собаки», «Старые клячи».
В 1989 году ему было присвоено звание Народного артиста.