Александр Маргелов родился в семье Героя Советского Союза Василия Маргелова. Он учился на ракетном факультете МАИ, после института пошел работать в Центральное конструкторское бюро экспериментального машиностроения. В 1971 году он поступил на службу в Советскую армию. В 1980 году он вошел в научно-технический комитет Воздушно-десантных войск.
В 1973 году он впервые в мировой практике на парашютодроме ВДВ «Слободка» под Тулой он десантировался с военно-транспортного самолета Ан-12 на гусеничной боевой бронированной машине БМД-1. На борту находился Маргелов в качестве оператора-наводчика и капитан Леонид Зуев. Командование операцией осуществлял отец Маргелова. Очевидцы рассказывали, что Василий Маргелов во время десантирования сына держал пистолет наготове, чтобы выстрелить в случае провала операции.
Александр Маргелов является Героем России, лауреатом Ордена Красного Знамени, Ордана Красной Звезды, награжден рядом государственных и ведомственных медалей.