Свою первую самостоятельную операцию Иноземцев провел во время обучения на третьем курсе Харьковского медицинского университета. Образование продолжил в профессорском институте в Дерпте, после защиты докторской диссертацию проходил стажировку под руководством западноевропейских хирургов.
В Московском университете возглавлял кафедру практической хирургии.
В 1847 году Федор Иванович в Рижской первой городской больнице произвел операцию с использованием эфирного наркоза. Четырьмя месяцами ранее она была проведена американскими врачами. Иноземцев, внимательно следивший за достижениями западных коллег, решил провести такую операцию в России. Вскоре операции с применением эфирного наркоза провели другие российские хирурги Тито Ванцетти и Николай Пирогов.
Специально созданные комиссии стали изучать этот обезболивающий метод и внедрять его в хирургическую практику. Заслуга Иноземцева не только в первенстве проведенной операции, но и в исследовании действий наркоза, его он изучал в составе Специального Наркозного комитета под руководством профессора Филомафитского, и в распространении этого метода в госпиталях и больницах страны.
Благодаря стараниям Федора Иноземцева и других русских врачей, больные перестали терпеть чудовищные боли во время операции.
Иноземцев был не только сострадательным врачом, сопереживающим своим пациентам.
Он был настоящим патриотом России и патриотом российской науки. Именно от Федора Ивановича его ученики услышали ранее незнакомые выражения: «Русская медицина» и «Русская наука».