Российский ученый, профессор Нижегородского государственного университета им. Лобачевского и профессор Университета Калабрии Ярослав Сергеев, занимающийся бесконечно большими и бесконечно малыми величинами, нашел решения двум проблемам Гильберта (список из 23 кардинальных проблем математики, представленный Давидом Гильбертом на II Международном Конгрессе математиков в Париже в 1900 году).
Речь идет о первой проблеме (Континуум-гипотеза), которая формально считается решенной, но не все эксперты разделяют это решение, и восьмой проблеме (проблема простых чисел), которая в части гипотезы Римана остается нерешенной. Именно гипотезу Римана, входящую в список "проблем тысячелетия", и рассмотрел Сергеев.
"Все дело в том, что традиционная система описания бесконечности не способна предложить решения этим проблемам. Это, как микроскоп со слабыми линзами, не позволяющими как следует увидеть объект", - сказал Сергеев, который доказывает, что для предложения решения "точность традиционного математического языка в бесконечности не достаточна".
"Таким образом, проблема снимается, потому что математики борются не с проблемой, а с дефектами своих инструментов", - указал ученый. Он приводит достаточно простые примеры для иллюстрации своих утверждений. Например, древние римляне не могли отнять пять от двух, поскольку они не знали отрицательных чисел, так как в системе римского счета не было 0.
Еще один наглядный пример - примитивное племя Пираха, живущее в Амазонии и использующее очень простую систему нумералов для счета: один, два, много. "Пираха не знают о существовании чисел больших двух и у них такие операции как 2+1 и 2+2 дают одинаковый результат, то есть "много". При этом этот ответ является не ошибочным, а неточным. Для задач, решаемых Пираха, низкая точность ответа "много" является достаточной и такой ответ успешно используется ими на практике", - говорит Сергеев.
"Слабость их системы нумералов приводит также к результатам "много"+ 1 = "много" и "много" + 2 = "много", которые очень близки нам в контексте наших современных математических операций с бесконечностью ( + 1 = , + 2 = ). Это и наводит на мысль о том, что трудности, которые мы испытываем при работе с бесконечностью, не обусловлены природой бесконечности, а являются следствием слабости традиционных систем записи чисел", - пояснил ученый.
"Компьютер бесконечности"
Сергеев является автором "компьютера бесконечности", запатентованного в 2010 году, который активно используется в разных странах.
По его словам, данное изобретение представляет собой новый инновационный инструмент для решения задач в области бесконечно больших и малых величин. "Компьютер бесконечности" может быть как в форме программы, так и чипа. Это новый способ счета, который может применяться как для развития теорий в математике и информатике, так и для решения практических задач", - рассказал Сергеев.
Ярослав Сергеев, доктор физико-математических наук, президент Международного Общества Глобальной Оптимизации, член редколлегий шести международных научных журналов, с 1985 года работает в Нижегородском университете и с 1991 года в Италии. В России он продолжает преподавательскую деятельность и ведет проекты Российского научного фонда по суперкомпьютерным вычислениям и глобальной оптимизации.
Его разработка "компьютера бесконечности" получила высокую оценку научного сообщества, ученый получил ряд престижных международных признаний, включая иранскую государственную премию "Аль-Хорезми", носящую имя крупнейшего средневекового персидского ученого, а также вручаемую в Италии Международную премию Пифагора по математике.
Исследования Сергеева были представлены в качестве пленарных лекций на более чем 60 международных конгрессах, в NASA, в университетах России, США, Великобритании, Италии и других странах. С его исследованиями в области работы с бесконечными числами знакомы и в Ватикане, откуда несколько лет назад он получил письмо с благодарностью за его работу.